By this author

Hydrodynamic Instability of Spatially Periodic Flows of Homogeneous and Stratified Fluid with Regard for Friction. Formation of Steady-State Vortex Disturbances

Issue number 3 from 21.03.2025

Исследована устойчивость пространственно периодических течений однородной и стратифицированной жидкости с учетом придонного трения. Для решения задачи устойчивости использован метод Галеркина с тремя базисными фурье-гармониками. Сформулирована система обыкновенных дифференциальных уравнений для амплитуд фурье-гармоник. Получено решение линеаризованного варианта системы, найдено выражение для инкремента нарастания возмущений. Установлено, что экспоненциальный рост линейных возмущений на нелинейной стадии развития сменяется режимом установления стационарных периодических возмущений в форме замкнутых ячеек. Эти возмущения уменьшают осредненную горизонтальную скорость течения. Получены аналитические выражения для пространственного периода и амплитуды стационарных возмущений.

45 0

ADAPTATION OF SHALLOW WATER VORTEX MOTIONS TO CYCLOSTROPHIC BALANCE

Issue number 4 from 10.06.2025

В рамках теории мелкой воды исследован процесс установления состояний циклострофического баланса – баланса между градиентом давления и центробежной силой. Для исследования процесса установления (или приспособления) рассмотрена задача Коши для возмущений с несбалансированным начальным состоянием в форме осесимметричного вихря. Решение линейной задачи представлено суммой стационарного (сбалансированного) и нестационарного (волнового) компонентов. При этом стационарный компонент находится с использованием закона сохранения потенциальной завихренности. Волновой компонент, находится с использованием преобразования Фурье–Бесселя. Этот компонент описывает гравитационные волны, возбуждаемые в процессе приспособления к циклострофическому балансу. С течением времени волновой компонент рассеивается в пространстве и в решении остается только сбалансированная часть. Процесс циклострофического приспособления, таким образом, является важным источником генерации поверхностных гравитационных волн.

4 0